Kurz­be­schrei­bung

Entscheidungsgrenze und Fehlerbeiträge für ein Beispiel zum Neyman-Pearson Kriterium

Mit der Veranstaltung Verarbeitung statistischer Signale erlangen die Studierenden ein Verständnis für die Bedeutung der beschreibenden und schließenden Statistik für viele Bereiche der Elektrotechnik. Sie festigen ihre Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik und erhalten einen Einblick in die Schätz- und Detektionstheorie, sowie die statistische Zeitreihenanalyse. Darüber hinaus werden Verfahren vorgestellt, mit deren Hilfe aus Daten gewonnene Schätzwerte hinsichtlich statistischer Signifikanz bewertet werden können. Die Kenntnis der Detektions- und Estimationstheorie, sowie der Zeitreihenanalyse, aber auch die kritische Bewertung von experimentellen Ergebnissen  sind von essentieller Bedeutung für das Verständnis und die kritische Anwendung moderner Signalverarbeitungsverfahren.

Vor­le­sungs­in­hal­te

  • Zufallsexperiment, axiomatischer Begriff der Wahrscheinlichkeit
  • Begriff der Zufallsvariablen, Verteilungsfunktion, wichtige Verteilungen diskreter und kontinuierlicher Zufallsvariablen, Zufallsvariablentransformationen
  • Maximum-Likelihood Parameterschätzung, lineare Schätzer, Cramer-Rao Schranke
  • Bayes'sche Schätzverfahren
  • Stochastische Prozesse, Stationärität, Ergodizität, Korrelationsfunktion und Leistungsdichtespektrum, weißes Rauschen, Markovketten
  • Wiener Filter, autoregressive Prozesse
  • Maximum-a-Posteriori und Neyman-Pearson Entscheidungsregel, Receiver Operating Characteristic, statistische Hypothesentests

Emp­foh­le­ne Li­te­ra­tur

  • N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg-Teubner, 2010
  • A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processe, McGrawHill, 1984
  • S.M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing - Estimation Theory, Prentice-Hall, 1993

Ein­ord­nung

  • Veranstaltung für Master Studierende
  • ECTS: 6
  • Sprache: Deutsch
  • Semester: Wintersemester

Hinweis

  • Zielgruppe sind Masterstudierende der Elektrotechnik und verwandter Disziplinen
  • Voraussetzung/Empehlung ist ein abgeschlossenes Bachelorstudium der Elektrotechnik oder verwandter Disziplinen. Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.