DFG Projektnummer:

321120716

Kurzfassung:

Die zunehmend simulationsgestützten Designprozesse von Ultraschallwandlern benötigen für realitätsnahe Ergebnisse möglichst gute Beschreibungen der verwendeten Materialien. Piezokeramische Materialien können im Modell über mindestens 10 Parameter abgebildet werden. Die Bestimmung dieser Parameter geschieht nach aktuellen Standards über die Auswertung von Resonanzfrequenzen unterschiedlicher Probekörpergeometrien. Da diese unterschiedlichen Probekörper jedoch stets unterschiedlichen Prozess- und Polarisationsbedingungen unterliegen, können sich beim Zusammenfügen der einzelnen Materialparameter unplausible bzw. inkonsistente Parametersätze ergeben. Die Charakterisierung einer Piezokeramik an einem einzelnen Probekörper gestaltet sich jedoch schwierig, da meist keine hinreichend hohen Sensitivitäten auf alle relevanten Parameter gegeben sind. Eine Erhöhung der Sensitivitäten und damit eine Bestimmung eines vollständigen Materialparametersatzes konnte mit einer optimierten Elektrodentopologie auf piezokeramischen Scheiben in dem vorangegangenen Projekt realisiert werden. Da sich die komplexere Elektrodenstruktur nicht mehr durch analytische Näherungen abbilden lässt, werden die Materialparameter durch ein inverses Verfahren bestimmt. Dabei wird ein digitaler Zwilling in Form eines Finite Elemente Methoden Modells erstellt, welcher die Materialparameter als Eingangsgröße enthält. Durch problemangepasste Optimierungsalgorithmen können dann die Materialparameter des Modells dahingehend beeinflusst werden, dass das Verhalten des realen Systems möglichst gut abgebildet wird. Jedoch sind dafür momentan mehrere Impedanzmessungen an einer piezokeramischen Scheibe notwendig. Durch eine dynamischere mathematische Optimierung der Elektrodentopologie soll dies auf eine einzelne Messung reduziert werden. Außerdem soll ein kausales Dämpfungsmodell gefunden werden, welches das physikalische Materialverhalten besser abbildet und somit in einer realitätsnäheren Simulation resultiert. Auch hier muss eine zuverlässige Lösung des inversen Problems durch hinreichend große Sensitivitäten sichergestellt werden.

Kooperationspartner:

Prof. Dr. rer. nat. habil. Andrea Walther (Mathematische Optimierung, Humboldt-Universität zu Berlin)

Projektlaufzeit:

2020 bis 2022