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Ein modellbasiertes Messverfahren zur Charakterisierung der frequenzabhängigen Materialeigenschaften von Piezokeramiken unter Verwendung eines einzelnen Probekörperindividuums

DFG Projektnummer:

321120716

Kurzfassung:

Zur vollständigen Bestimmung eines Materialparametersatzes für Piezokeramiken wird bis heute ein Verfahren verwendet, welches auf der Vermessung von fünf in der Geometrie verschiedenen und unterschiedlich prozessierten Materialproben basiert. Da die Herstellungsschritte die Materialeigenschaften jedoch deutlich beeinflussen, kann dieses Vorgehen somit nur zu einem inkonsistenten Materialparametersatz führen. Hieraus ergeben sich zum Teil recht große Abweichungen zwischen Simulation und Experiment. Die bisherige Verfahrensweise, mehrere Materialproben einzusetzen, resultiert aus der Tatsache, dass je nach Probengeometrie nicht alle Materialparameter gleichermaßen das Ergebnis der Materialcharakterisierung beeinflussen. So zeigt zum Beispiel die Impedanzmessung an einer Piezokeramikscheibe mit vollflächigen Elektroden nur eine geringe Sensitivität für die radiale Komponente des Permittivitätstensors. Der zunehmende Einsatz von Simulationswerkzeugen zum Sensordesign sowie der Einsatz vorzugsweise kleiner piezokeramischer Bauelemente machen die Charakterisierung aller Materialparameter an der jeweiligen konkreten Geometrie des piezokeramischen Bauelementes zwingend notwendig. Die Bestimmung eines solchen konsistenten Materialparametersatzes ist eine entscheidende Voraussetzung für den Entwurf optimierter piezokeramischer Schallwandler (z. B. Sensor Arrays, Annular Arrays oder Interdigital-Schallwandler). Im Rahmen des beantragten Forschungsvorhabens soll daher ein Messverfahren entwickelt werden, welches die Bestimmung aller relevanten Materialparameter bzw. eines konsistenten Materialparametersatzes an einem einzelnen Probekörper gewährleistet. In Zusammenarbeit haben beide Projektpartner bereits gezeigt, dass sich die Sensitivität der Messung auf alle Materialparameter durch die Verwendung von Piezokeramikscheiben mit drei ringförmig strukturierten Elektroden signifikant steigern lässt. Durch zwei konzentrische Elektroden auf der gleichen Seite der Piezokeramik können so zum Beispiel auch elektrische Felder in radialer Richtung im Probekörper erzeugt werden, was die gesteigerte Sensitivität erklärt. Aufgrund der hohen Komplexität des Messaufbaus ist eine analytische Berechnung aller Materialparameter aus den Messergebnissen nicht direkt möglich. Es wird daher ein inverser Ansatz verwendet, bei dem der Verlauf der frequenzabhängigen Impedanz der Piezokeramik mit FEM-Simulationsergebnissen verglichen wird. Mit Hilfe von ableitungsbasierten Optimierungsalgorithmen werden die Parameter des Modells angepasst, bis Mess- und Simulationsergebnisse bestmöglich übereinstimmen.

Kooperationspartner:

Prof. Dr. rer. nat. habil. Andrea Walther (Mathematische Optimierung, Humboldt-Universität zu Berlin)

Projektlaufzeit:

2017 bis 2020

Projektbezogene Publikationen


Liste im Research Information System öffnen


Optimisation of triple-ring-electrodes on piezoceramic transducers using algorithmic differentiation

B. Jurgelucks, L. Claes, in: AD2016 The 7th International Conference on Algorithmic Differentiation, 2016, pp. 99-102


Material parameter determination of a piezoelectric disc with triple-ring-electrodes for increased sensitivity

B. Jurgelucks, N. Feldmann, L. Claes, B. Henning, A. Walther, in: Proceedings of Meetings on Acoustics, 2017, pp. 030010

DOI


An inverse approach to the characterisation of material parameters of piezoelectric discs with triple-ring-electrodes

N. Feldmann, B. Jurgelucks, L. Claes, V. Schulze, B. Henning, A. Walther, tm - Technisches Messen (2018), 86(2), pp. 59-65

DOI


Optimization of triple-ring electrodes on piezoceramic transducers using algorithmic differentiation

B. Jurgelucks, L. Claes, A. Walther, B. Henning, Optimization Methods and Software (2018), pp. 1-21

DOI


Efficient optimisation of initial values for characterising piezoelectric material parameters

N. Feldmann, B. Henning, in: Fortschritte der Akustik, 2018, pp. 1275-1278



Vollständige Charakterisierung von piezoelektrischen Scheiben mit Ringelektroden

N. Feldmann, B. Jurgelucks, L. Claes, B. Henning, 2018


A sensitivity-based optimisation procedure for the characterisation of piezoelectric discs

N. Feldmann, B. Jurgelucks, L. Claes, B. Henning, in: 2019 International Congress on Ultrasonics, 2019

DOI



Arbitrary sensitivity for inverse problems in piezoelectricity

B. Jurgelucks, V. Schulze, N. Feldmann, L. Claes, 2019


Solving piezoelectric inverse problems using Algorithmic Differentiation

N. Feldmann, V. Schulze, B. Jurgelucks, B. Henning, in: Fortschritte der Akustik - DAGA 2020, 2020, pp. 1125-1128


Inverse piezoelectric material parameter characterization using a single disc-shaped specimen

N. Feldmann, V. Schulze, L. Claes, B. Jurgelucks, A. Walther, B. Henning, tm - Technisches Messen (2020), pp. 50-55

The increasingly simulation-driven design process of ultrasonic transducers requires several reliable parameters for the description of the material behaviour. Exact results can only be achieved when a single specimen is used in the identification process, which typically is prone to the problem of low sensitivities to certain material parameters and thus high uncertainties. Therefore, a custom electrode topology for increased sensitivity is proposed for a piezoceramic disc. The thereupon conducted measurements of the electric impedance can be used as a starting point for an inverse approach where an equivalent simulation model is used to identify fitting material parameters. An optimisation strategy based on a preliminary sensitivity analysis is presented that leads to a good agreement between measurement and simulation. Furthermore, the proposed measurement procedure is able to evaluate the quality of the simulation model. Hence, different frequency-dependent damping models are presented and evaluated.


Ein modellbasiertes Messverfahren zur Charakterisierung von Piezokeramiken unter Verwendung eines einzelnen scheibenförmigen Probekörper

N. Feldmann, Universität Paderborn, 2021

Designprozesse von Schallwandlern werden durch zunehmende Rechenkapazitäten immer mehr durch simulative Betrachtungen unterstützt. Dabei ist vor allem die Wahl der Materialparameter der verwendeten Materialien wichtig für ein realitätsnahes Simulationsergebnis. Bei Schallwandlern werden häufig Piezokeramiken als aktive Elemente genutzt, welche sich durch eine Verkopplung mechanischer und elektrischer Eigenschaften auszeichnen. Zur Bestimmung ihrer Materialparameter stellt der IEEE Standard on Piezoelectricity ein standardisiertes Verfahren dar. Dazu sind fünf Impedanzmessungen an vier unterschiedlich gefertigten Probekörpergeometrien notwendig. Da an jedem einzelnen Probekörper nur eine Untermenge aller notwendigen Materialparameter bestimmt werden kann, werden diese dann zu einem kompletten Materialparametersatz zusammengefügt. Aufgrund der unterschiedlichen Prozessbedingungen, bei denen die jeweiligen Probekörper hergestellt werden, ist dieser Materialparametersatz jedoch inkonsistent und kann nie das Verhalten einer einzelnen Probe beschreiben. Daher wird in der vorliegenden Arbeit ein Messverfahren entwickelt, mit dem es möglich ist, alle relevanten Materialparameter unter besonderer Berücksichtigung von Dämpfung an einem einzelnen Probekörper allein durch Impedanzmessungen zu bestimmen. Als Probekörper wird dazu eine in der Anwendung häufig verwendete Scheibengeometrie verwendet. Um eine hinreichend hohe Sensitivität auf alle Materialparameter zu gewährleisten, wird diese mit einer optimierten Elektrodentopologie gefertigt. Da in diesem Fall keine analytische Betrachtung mehr möglich ist, wird das Messverfahren durch einen inversen Ansatz realisiert.


Optimal experiment design with respect to electrode configurations for a piezoelectric problem

V. Schulze, S. Schmidt, B. Jurgelucks, N. Feldmann, L. Claes, 2021


Modelling damping in piezoceramics: A comparative study

N. Feldmann, V. Schulze, L. Claes, B. Jurgelucks, L. Meihost, A. Walther, B. Henning, tm - Technisches Messen (2021), 88(5), pp. 294 - 302

The progress in numerical methods and simulation tools promotes the use of inverse problems in material characterisation problems. A newly developed procedure can be used to identify the behaviour of piezoceramic discs over a wide frequency range using a single specimen via fitting simulated and measured impedances by optimising the underlying material parameters. Since there is no generally accepted damping model for piezoelectric ceramics, several mechanical damping models are examined for the material identification. Three models have been chosen and their ability to replicate the measured impedances is evaluated. On the one hand, the common Rayleigh model is considered as a reference. On the other hand, a Zener model and a model using complex constants are extended to model the transversely isotropic material. As the Rayleigh model is only valid for a limited frequency range, it fails to model the broadband behaviour of the material. The model using complex constants leads to the best fit over a wide frequency range while at the same time only adding three additional parameters for modelling damping. Thus, damping can be assumed approximately frequency-independent in piezoceramics.


Optimised Multi-Electrode Topology for Piezoelectric Material Characterisation

L. Claes, N. Feldmann, B. Jurgelucks, V. Schulze, S. Schmidt, A. Walther, B. Henning, 2021, pp. 237-238

DOI


Piezoelectric BC Modeling for Electrode Shapes with OED

V. Schulze, S. Schmidt, B. Jurgelucks, N. Feldmann, L. Claes, 2021


Identification of piezoelectric material parameters using optimised multi-electrode specimens

L. Claes, N. Feldmann, V. Schulze, B. Jurgelucks, A. Walther, B. Henning, in: Fortschritte der Akustik - DAGA 2022, 2022, pp. 1326-1329


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Elektrische Messtechnik (EMT)

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