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Forschungsschwerpunkt Signalverarbeitung

Übersicht

Die Auswertung von Messdaten erfordert häufig den Einsatz von Signalverarbeitung, beispielsweise wird die Fourieranalyse zur Beurteilung von Spektralanteilen eingesetzt. Darüber hinaus ist es aber auch nötig, Daten zu reduzieren oder zu interpretieren. Mögliche Verfahren stellen hier die Hauptkomponentenanalyse (Principal Component Analyse, PCA) oder die Verwendung Künstlicher Neuronaler Netze (KNN) dar. Auch angepasste Transformationen können helfen, die gewünschten Informationen aus den Messsignalen zu extrahieren.

 

 

Principal Component Analyse (PCA)

Sehr große Datenmengen können bei der Auswertung ein Problem darstellen. Eine Möglichkeit der Datenreduktion stellt die Hauptkomponentenanalyse (PCA) dar, bei der bestimmte Merkmale auf mathematischem Weg extrahiert werden. Hierbei wird die teilweise statistische Abhängigkeit von vielen Messwerten ausgenutzt und so transformiert, dass wenige statistisch unabhängige Daten isoliert werden. Es entsteht ein neues Koordinatensystem, welches die größten Varianzen der Originaldaten wiederspiegelt und so Rückschlüsse auf bestimmte Eigenschaften der Messwerte zulässt.

Künstliche Neuronale Netze (KNN)

Bei künstlichen neuronalen Netzen (KNN) handelt es sich um lernfähige Verfahren, die beispielsweise die Schätzung von nicht direkt zugänglichen Größen ermöglichen. Dieses Verfahren kommt hauptsächlich zum Einsatz, wenn das Systemverhalten komplex oder nicht exakt beschreibbar ist. Mit Referenz- und Modellprozessen werden hierbei bestimmte Zusammenhänge erlernt und Expertenwissen eingebracht und so die Gewichtsfaktoren unter Berücksichtigung spezieller Lernregeln adaptiert.

Eine Gruppe von Anwendungen benutzt die KNN dabei als Klassifikator, indem beispielsweise Muster zu einer Klasse zugeordnet werden. Hier liegt eine diskrete Ausgangsgröße vor.

Andere Anwendungen verwenden die KNN als Interpolator von Zwischengrößen und liefern analoge Ausgangsgrößen. Als Beispiel kann hier die Prozesstomographie genannt werden.

Transformationen

Oft helfen bei der Auswertung von Messungen bestimmte Transformationen, mit deren Hilfe die gesuchten Signaleigenschaften verstärkt oder sogar erst detektierbar gemacht werden können. Beispielsweise wird bei der Materialdatenbestimmung die Auswertung in Form eines Sonagramms verwendet, wobei die üblichen Darstellungen im Frequenz-Zeitbereich aufgrund der sehr kurzen zeitlichen Pulse zu einer sehr unscharfen Darstellung in Bezug auf die Frequenz führen.

Hier können verschiedene Transformationen, wie beispielsweise die Kurzzeit-Fouriertransformation (SFFT), die Wavelet-Transformation (WT) oder DXP-Algorithmen, hilfreich sein. Die bandbegrenzte Anwendung bei der Auswertung führt bei all diesen Verfahren zu Fehlern, weshalb am Fachgebiet Elektrische Messtechnik der DXP-Algorithmus weiterentwickelt wurde zum Enhanced DXP (E-DXP), indem die lokale frequenzabhängige Bandbreite durch komplexe Zeitfensterungen berücksichtigt wird. Hierdurch kann der erforderliche Schärfegrad sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich erreicht werden. Ebenfalls können zur Schärfung von Wavelet-tranformierten Signalen sogenannte Reallokationsmethoden genutzt werden. Eine Reallokationsmethode ist die sogenannte Synchrosqueezed Wavelet Transformation (Kooperation mit Prof. Angela Kunoth, Universität Köln), mit deren Hilfe z.B. modale Komponenten eines multimodalen dispersionsbehafteten Signals herausgearbeitet werden können.

Die Universität der Informationsgesellschaft